Laminaire

Dans cette partie, nous allons étudier le régime laminaire pour différents Reynolds.

Toute l'étude est effectuée avec un écoulement d'air. On a alors :

Dans ce cas, nous utilisons un modèle laminaire stationnaire. Les calculs sont effectués pour Re = 0,1. Le but est d'observé un écoulement où le sillage est quasi inexistant. Nous obtenons alors les lignes de courants suivantes :

On peut déjà remarquer que les résultats expérimentaux paraissent en accord avec la réalité. On peut alors tracer les vecteurs vitesses et la pression totale :

On constate bien que l'écoulement est "collé" au cylindre et qu'il y a une surpression à l'amont du cylindre et une dépression à l'aval. On peut alors regarder la vitesse en plusieurs sections :

L'analyse des vitesses dans différentes sections nous permet de constater que la vitesse en entrée et en sortie est uniforme. On remarque aussi que le cylindre ralentit l'écoulement dans l'axe de symétrie, et qu'il induit des survitesses ailleurs.

Il est à noter que l'utilisation de ce type de graphique, bien que moins joli, permet une approche plus précise du phénomène étudié. On peut par exemple étudier de la même manière la pression sur des sections différentes ou suivant l'écoulement (pour vérifier la perte de charge).

Fluent permet aussi de calculer les flux, les forces et les moments (menu "report"). On peut ainsi vérifier que le flux entrant est égal au flux sortant :

On peut considérer que la différence en puissance moins onze est négligeable. Ainsi, on a bien le flux entrant égale au flux sortant.

Pour tous les autres cas, le bilan de flux a été vérifié et était cohérent.

Nous utilisons encore un modèle laminaire instationnaire. Cependant, on augmente le nombre de Reynolds pour essayer d'obtenir des tourbillons contrarotatifs dans le sillage.

Dans ce cas là aussi, on utilise un modèle laminaire stationnaire.

Ainsi pour Re = 40, on obtient les graphiques suivants :

Avec ces deux graphiques, on peut maintenant observer un véritable sillage. De plus, la diminution de vitesse et l'augmentation de la pression sur l'axe derrière le cylindre semble indiquer la présence de tourbillons contrarotatifs. Les graphiques suivants l'indiquent plus clairement :

Vitesse

Pression totale

On peut donc constater que le sillage juste en aval du cylindre subit en son axe une sous vitesse et une surpression. Cette sous vitesse et cette surpression disparaissent quand on s'éloigne du cylindre.

Pour mieux visualiser les tourbillons contrarotatifs, on effectue alors une simulation avec un modèle instationnaire. On peut alors mieux observer les deux tourbillons contrarotatifs quand la trainée n'est pas encore complétement developpée.

L'étude de l'écoulement en régime laminaire permet de mettre en évidence deux régimes différents. L'un où le fluide peut être considéré comme parfait car les lignes de courants "collent" à la paroi du cylindre et l'autre où un sillage apparaît. Ce changement s'effectue pour un Re qui vaut approximativement 5. Expérimentalement, ce changement de régime s'effectue pour Re = 5.

La première partie de l'étude est donc vérifiée expérimentalement.

Sophie & Nicolas

2000/2001